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Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 4: Funciones exponenciales y logarítmicas

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4. Resolver
b) ln⁡(12x+3)=e\ln\left(\frac{1}{2x+3}\right)=e

Respuesta

ln⁡(12x+3)=e\ln \left(\frac{1}{2 x+3}\right)=e


Aplicamos ee de ambos lados, y la propiedad de que ln(ey)=yln(e^y)=y, obteniendo:

12x+3=ee\frac{1}{2 x+3}=e^{e}

1=ee(2x+3)1=e^{e}(2 x+3)

1ee=2x+3\frac{1}{e^{e}}=2 x+3

1ee−3=2x\frac{1}{e^{e}}-3=2 x

1ee−32=x\frac{\frac{1}{e^{e}}-3}{2}=x

(1ee−3)12=x\left(\frac{1}{e^{e}}-3\right) \frac{1}{2}=x

12ee−32=x\frac{1}{2 e^{e}}-\frac{3}{2}=x



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